গণিতের একটি মজার হিসাব

আসসালামু আলাইকুম, কেমন আছেন সবাই? আশা করি সবাই মহান সৃষ্টিকর্তার অশেষ রহমতে পরিবার-পরিজন, আত্মীয়-স্বজন, পাড়া-প্রতিবেশি ও আশে-পাশের সবাইকে নিয়ে খুবই ভাল আছেন।
আসুন, গণিতের একটি সহজ উপায় শিখি। অনেক সহজেইআমরা এককের ঘরে ৫ সম্বলিত যে কোন সংখ্যার বর্গ নির্ণয় করতে পারব।
যে সংখ্যার এককের ঘরে ৫ আছে সে সংখ্যার বর্গ নির্ণয় করার জন্য বর্গ ফলের একক এবং দশকের দুই ঘরে ৫-এর বর্গ ২৫ লিখতে হবে । তারপর ৫ বাদে ঐ সংখ্যাটির যা থাকে তার সাথে এর পরবর্তী ক্রমিক সংখ্যার গুণফল ২৫ এর বাঁদিকেলিখলেই উক্ত সংখ্যার বর্গ পাওয়া যাবে ।
যেমন আমরা ৭৫ এর বর্গ নির্ণয় করব । সেজন্য বর্গ ফলের একক এবং দশকের দুই ঘরে ৫-এর বর্গ ২৫লিখতে হবে । তারপর ৭৫ থেকে ৫ বাদ দিলে থাকে ৭ । ৭ এর পরবর্তী ক্রমিক সংখ্যা হল ৮ । এখন ৭×৮=৫৬ ।এবার ৫৬ কে ২৫ এর বাঁদিকে লিখলেই ৭৫-এর বর্গ পাওয়া যাবে । সুতরাং ৭৫ এর বর্গ হল৫৬২৫ ।
একই ভাবে :
৮৫ এর বর্গ = ৭২২৫
৯৫ এর বর্গ = ৯০২৫
১০৫ এর বর্গ = ১১০২৫
এই রকমের সংখ্যাকে (10a+5) আকারেও লেখা যায়। (এখানে ‘a’ যেকোন অঋণাত্মক পূ্র্ণসংখ্যা)।
সুতরাং (10a+5)^2 =100a^2+100a+25
=100a(a+1)+25
সুতরাং a(a+1) এর গুণফল বসবে একক ও দশক বাদ দিয়ে শতকের ঘর থেকে। একক ও দশকে 25 বসবে।