TunerPage
ফলাফল পাওয়া যায়নি
সব ফলাফল দেখুন
  • লগিন করুন
  • রেজিস্টার
  • মুল পাতা
  • বিজ্ঞান
    • প্রযুক্তি
    • রহস্যময় জগত
    • টেকনোলজি
    • সাইন্স ফিকশন
    • কেন কীভাবে?
    • কুইজ
  • মোবাইলিয়
    • অ্যান্ড্রয়েড
  • টিউটোরিয়াল
    • গ্রাফিক্স
    • ওয়েব ডিজাইনিং
    • প্রোগ্রামিং
    • ভিডিও টিউটো
  • টিপস
    • ফেসবুক
    • হ্যাকিং ও ক্রেকিং
    • পিসি ট্রিকস
  • ফ্রিল্যান্সিং
    • ফরেক্স
    • এসইও
    • তথ্য
    • ওয়ার্ডপ্রেস
  • প্রতিবেদন
    • ইন্টারনেট
    • গুগল
    • অনলাইন
  • কম্পিউটার
    • টিপস
    • উইন্ডোজ ৭
    • পিসি গেমস
  • অন্যান্য
    • ই-বুকস
    • মুভি ডাউনলোড
    • এন্টি ভাইরাস
    • সফটওয়্যার
    • ডাউনলোড
    • সাহায্য/জিজ্ঞাসা
    • ইলেক্ট্রনিক্স
  • এক্সক্লুসিভ
    • পেনড্রাইভ
    • হ্যাকিং
    • উইন্ডোজ
  • মুল পাতা
  • বিজ্ঞান
    • প্রযুক্তি
    • রহস্যময় জগত
    • টেকনোলজি
    • সাইন্স ফিকশন
    • কেন কীভাবে?
    • কুইজ
  • মোবাইলিয়
    • অ্যান্ড্রয়েড
  • টিউটোরিয়াল
    • গ্রাফিক্স
    • ওয়েব ডিজাইনিং
    • প্রোগ্রামিং
    • ভিডিও টিউটো
  • টিপস
    • ফেসবুক
    • হ্যাকিং ও ক্রেকিং
    • পিসি ট্রিকস
  • ফ্রিল্যান্সিং
    • ফরেক্স
    • এসইও
    • তথ্য
    • ওয়ার্ডপ্রেস
  • প্রতিবেদন
    • ইন্টারনেট
    • গুগল
    • অনলাইন
  • কম্পিউটার
    • টিপস
    • উইন্ডোজ ৭
    • পিসি গেমস
  • অন্যান্য
    • ই-বুকস
    • মুভি ডাউনলোড
    • এন্টি ভাইরাস
    • সফটওয়্যার
    • ডাউনলোড
    • সাহায্য/জিজ্ঞাসা
    • ইলেক্ট্রনিক্স
  • এক্সক্লুসিভ
    • পেনড্রাইভ
    • হ্যাকিং
    • উইন্ডোজ
ফলাফল পাওয়া যায়নি
সব ফলাফল দেখুন
TunerPage
ফলাফল পাওয়া যায়নি
সব ফলাফল দেখুন
মুল পাতা সাইন্স ফিকশন

মজার গণিতঃ ³√1=? (এক এর ঘনমূল কত?)

মুবিন মুবিন
০৩/০৫/২০১৩
in সাইন্স ফিকশন
0 0
2
মজার গণিতঃ ³√1=? (এক এর ঘনমূল কত?)
1
বার শেয়ার হয়েছে
11
বার দেখা হয়েছে
ফেসবুক শেয়ার করুনটুইটার শেয়ার করুন

সাধারণত ³√1 বা ঘনমূল 1 এর মান সাইন্টিফিক ক্যালকুলেটরে 1 দেখায়। কিন্তু, কেওকি ভেবে দেখেছেন, আসলেই ঘনমূল 1 এর মান কত??? আসলে ঘনমূল 1 এর মান ৩ টি! কি? বিশ্বাস হচ্ছে না? কোন অসুবিধা নেই। প্রমান করেই আমি আপনাদের দেখিয়ে দিব। এই প্রমাণটা আসলে একাদশ শ্রেণির সর্বাধিক পঠিত “আফসার-উজ-জামান” এর “উচ্চ মাধ্যমিক বীজগণিত ও ত্রিকোণমিতি” বইয়েই রয়েছে। কিন্তু, সমস্যাটা হল, ওই বইয়ে প্রমাণটা যেইভাবে দেওয়া রয়েছে, তাতে প্রায় ৮০ ভাগ শিক্ষার্থীরই প্রমাণটা বুঝতে অনেক কষ্ট হয়! এমনকি, প্রায় ৬৫ ভাগ শিক্ষার্থীই ওই প্রমাণটা জানে না! তারা শুধু মুখস্ত করে যায় (প্রমাণটা পরীক্ষায় আসে না, কিন্তু, কোন কিছুর প্রমান না জানলে, সেই জিনিসটাকে ফিল করা যায় না- যেমনঃ গণিত). তাই, আজকে আমরা দেখবো, “আসলে ঘনমূল 1 এর মান কয়টি এবং কি কি?”

মজার গণিতঃ ³√1=? (এক এর ঘনমূল কত?)

তো চলুন, শুরু করা যাকঃ

আমরা অজানা যেকোনো কিছুর মানকে X ধরে খুব সহজেই কোন কিছুর মান বের করতে পারি। যেমন ধরুন, কেও আপনাকে বলল 11 এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল 42 হয়। আপনি খুব সহজেই 42 হতে 11 বাদ দিয়ে উত্তরটি বলে দিতে পারবেন। কিংবা, এইভাবেও করতে পারবেনঃ

ধরি, অজানা সংখ্যা X

তাহলে,

      11 + X = 42

বা, X = 42 – 11

বা, X = 31 (Ans.)

এইগুলা আসলে ষষ্ঠ শ্রেণির অংক। আমি এমনিতেই একটু বললাম আরকি। এবার তাহলে আসল প্রমান শুরু করা যাক …..

 

প্রমানঃ

ধরি,

        ³√1 = x

  বা, x = ³√1

  বা, x³ = 1 [উভয় পক্ষকে ঘন করে]

  বা, x³ – 1 = 0

  বা, (x)³ – (1)³ = 0

  বা, (x – 1) (x² + x + 1) = 0 [যেহেতু, a³ – b³ = (a – b)(a² + ab +b²)]

হয়, x – 1 = 0 অথবা, x² + x + 1 = 0

  বা, x = 1      ;    বা, 1.x² + 1.x + 1 = 0

 

                                      -1±√(1²-4.1.1)                                                              -b ± √(b²-4ac)

                          বা, x = ─────────    [ যেহেতু, ax² + bx + c = 0 হলে, x = ───────── ]

                                                 2.1                                                                              2a

 

                                      -1±√(1-4)

                          বা, x = ───────

                                              2

 

                                       -1±√(-3)

                          বা, x = ──────

                                              2

 

                                      -1+√(-3)                   -1-√(-3)

                        হয়, x = ──────    বা, x = ──────

                                              2                              2

 

                              -1+√(-3)          -1-√(-3)

অতএব, x = 1 বা, ──────  বা, ──────

                                     2                     2

 

সুতরাং, ³√1 বা ঘনমূল ১ এর মান তিনটি। কিন্তু, এখানে ঘনমূল ১ এর বাস্তব মান ১ টি এবং অবাস্তব বা জটিল মান ২ টি। তাই, আমাদের ক্যালকুলেটরে শুধুমাত্র বাস্তব মানটি দেখায়। অবাস্তব বা জটিল মান দুটি দেখায় না। যারা জটিল সংখ্যা ভালো পারেন, তাদের কাছে এইটা কোনো ব্যাপারই না।

 

যাই হোক, আরেকদিন ইনশাআল্লাহ্‌ জটিল সংখ্যা নিয়ে লিখবো। এবং, এটাও প্রমান করে দিবো যে,

 

                         -1+√(-3)                          -1-√(-3)

কিভাবে, ω = ───────   এবং,   ω²= ─────── হয়?

                                2                                      2

 

“মজার গণিত“- এর সকল পোস্ট আপনার ফেইসবুক প্রোফাইলে পেতে চাইলে, এই পেজটিতে লাইক দিনঃ  https://www.facebook.com/mojargonit … … … গণিত প্রেমীদের মাঝে গণিতকে পৌঁছে দিতেই পেজের লিংকটি আমি দিলাম। আশা করি, এতে কেও মাইন্ড করবেন না! :P

আমার ব্লগে সবাইকে আমন্ত্রণ।

ট্যাগ সমূহ: এক এর ঘনমূল কত?মজার গণিতমজার প্রমাণmojargonit.blogspot.com
পূর্ববর্তী টিউন

হাদিস সফটওয়্যার / Hadith Software (আরবী, বাংলা ও ইংলিশ)

পরবর্তী টিউন

একদম নতুনদের জন্য আমার বাস্তব অভিজ্ঞতা থেকেই ফ্রীল্যান্সিং এর হাতেখড়ি। সম্পূর্ণ নতুন সীজন। (পর্বঃ- ০২)

মুবিন

মুবিন

এই সম্পর্কিত আরোটিউন সমূহ

মজার গণিতঃ গণিতপ্রেমীদের জন্যে মজার গণিতের অ্যান্ড্রয়েড অ্যাপ! গণিতের এমন অ্যাপ আগে মনে হয় না কেও দেখেছে! সম্পূর্ণ বিজ্ঞাপনবিহীন একটি অ্যাপ! [সাইজ মাত্র ১.২১ এমবি] মজার গণিতঃ ³√1=? (এক এর ঘনমূল কত?)
বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি

মজার গণিতঃ গণিতপ্রেমীদের জন্যে মজার গণিতের অ্যান্ড্রয়েড অ্যাপ! গণিতের এমন অ্যাপ আগে মনে হয় না কেও দেখেছে! সম্পূর্ণ বিজ্ঞাপনবিহীন একটি অ্যাপ! [সাইজ মাত্র ১.২১ এমবি]

২২/০১/২০১৪
10
মজার গণিতঃ বাচ্চাকালের (a+b)² নিয়ে বিস্তারিত! এতো বছর ধরে পড়ে আসা সূত্রটা নিয়ে কে কতটুকু জানেন? মজার গণিতঃ ³√1=? (এক এর ঘনমূল কত?)
বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি

মজার গণিতঃ বাচ্চাকালের (a+b)² নিয়ে বিস্তারিত! এতো বছর ধরে পড়ে আসা সূত্রটা নিয়ে কে কতটুকু জানেন?

২৩/১২/২০১৩
10
মজার গণিতঃ যেকোনো সংখ্যাকে খুব সহজেই ১১ দ্বারা গুণ! মজার গণিতঃ ³√1=? (এক এর ঘনমূল কত?)
বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি

মজার গণিতঃ যেকোনো সংখ্যাকে খুব সহজেই ১১ দ্বারা গুণ!

০৩/০৬/২০১৩
10
মজার গণিতঃ ২=৫ এর প্রমাণ!!! মজার গণিতঃ ³√1=? (এক এর ঘনমূল কত?)
সাইন্স ফিকশন

মজার গণিতঃ ২=৫ এর প্রমাণ!!!

২৮/০৪/২০১৩
13
পরবর্তী টিউন
একদম নতুনদের জন্য আমার বাস্তব অভিজ্ঞতা থেকেই ফ্রীল্যান্সিং এর হাতেখড়ি। সম্পূর্ণ নতুন সীজন। (পর্বঃ- ০২) মজার গণিতঃ ³√1=? (এক এর ঘনমূল কত?)

একদম নতুনদের জন্য আমার বাস্তব অভিজ্ঞতা থেকেই ফ্রীল্যান্সিং এর হাতেখড়ি। সম্পূর্ণ নতুন সীজন। (পর্বঃ- ০২)

মন্তব্যগুলো ২

  1. তাল পাতার সিপাহি says:
    8 years আগে

    সারা জীবন অংক দেখলেই ভঁয় পেয়েছি !! আজও ভঁয় পেলাম :প

    Reply
    • মুবিন says:
      8 years আগে

      :D

      Reply

Leave a Reply Cancel reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

ফলাফল পাওয়া যায়নি
সব ফলাফল দেখুন
TunerPage

আমার দেশ আমার গর্ব। আমার ভাষা আমার অহংকার । বাংলাদেশের প্রতিটি মানুষ টেকনোলজি বিষয়ে আরো জানুক নিজের বাংলা ভাষায় এবং তাদের জানার পিপাসা আরো বাড়ুক। এই উদ্দেশ্যেই টিউনারপেজের যাত্রা শুরু ২০১১ সালের ২১শে ফেব্রুয়ারি তে!

টিউনারপেজ এক্সক্লুসিভ টিউন

ল্যাপটপ কি গ্রাহকের চাহিদা পূরণ করতে পারছে মজার গণিতঃ ³√1=? (এক এর ঘনমূল কত?)

ল্যাপটপ কি গ্রাহকের চাহিদা পূরণ করতে পারছে

২৮/১০/২০১৪
10

jQuery Selectors পর্ব ৩

অ্যান্ড্রয়েডের জন্য মজিলা ফায়ারফক্স

ফেসবুকে নতুন ফিচার, ডিজলাইক বটন

Symphony আনলো নতুন অ্যান্ড্রয়েড ফোন W70 – মাত্র ১০,১৯০ টাকায় !

উইন্ডোজ ৮/৮.১ এ যেভাবে ইন্টেল গ্রাফিক্স ড্রাইভার ইন্সটল করতে হয়!

Categories

  • অন্যান্য
  • ই-বুকস
  • ইন্টারনেট
  • ইলেক্ট্রনিক্স
  • উইন্ডোজ
  • উইন্ডোজ ৭
  • এক্সক্লুসিভ পোস্ট
  • এন্টি ভাইরাস
  • এন্ড্রয়েড
  • ওয়ার্ডপ্রেস
  • ওয়েব ডিজাইনিং
  • কম্পিউটার
  • কী কেন কীভাবে
  • কুইজ
  • গুগল
  • গ্রাফিক্স ডিজাইন
  • টিউটোরিয়াল
  • টিপস এন্ড ট্রিকস
  • টেক আপডেট
  • ডাউনলোড
  • নোটিশ-বোর্ড
  • পিসি গেমস
  • পেনড্রাইভ
  • প্রতিবেদন
  • প্রোগ্রামিং
  • ফরেক্স
  • ফেসবুক
  • ফ্রিল্যান্সিং
  • বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি
  • বিজ্ঞাপন
  • ভিডিও টিউটোরিয়াল
  • মাসিক টিউনারপেজ
  • মুভি ডাউনলোড
  • মোবাইলীয়
  • রহস্যময় জগত
  • রিভিউ
  • সফটওয়্যার
  • সাইন্স ফিকশন
  • সাহায্য/জিজ্ঞাসা
  • হ্যাকিং
  • হ্যাকিং / ক্রেকিং ও এন্টি হ্যাকিং
  • SEO-এসইও

TunerPage Footer

আমার দেশ আমার গর্ব। আমার ভাষা আমার অহংকার । বাংলাদেশের প্রতিটি মানুষ টেকনোলজি বিষয়ে আরো জানুক নিজের বাংলা ভাষায় এবং তাদের জানার পিপাসা আরো বাড়ুক। এই উদ্দেশ্যেই টিউনারপেজের যাত্রা শুরু ২০১১ সালের ২১শে ফেব্রুয়ারি তে।

Categories

  • অন্যান্য
  • ই-বুকস
  • ইন্টারনেট
  • ইলেক্ট্রনিক্স
  • উইন্ডোজ
  • উইন্ডোজ ৭
  • এক্সক্লুসিভ পোস্ট
  • এন্টি ভাইরাস
  • এন্ড্রয়েড
  • ওয়ার্ডপ্রেস
  • ওয়েব ডিজাইনিং
  • কম্পিউটার
  • কী কেন কীভাবে
  • কুইজ
  • গুগল
  • গ্রাফিক্স ডিজাইন
  • টিউটোরিয়াল
  • টিপস এন্ড ট্রিকস
  • টেক আপডেট
  • ডাউনলোড
  • নোটিশ-বোর্ড
  • পিসি গেমস
  • পেনড্রাইভ
  • প্রতিবেদন
  • প্রোগ্রামিং
  • ফরেক্স
  • ফেসবুক
  • ফ্রিল্যান্সিং
  • বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি
  • বিজ্ঞাপন
  • ভিডিও টিউটোরিয়াল
  • মাসিক টিউনারপেজ
  • মুভি ডাউনলোড
  • মোবাইলীয়
  • রহস্যময় জগত
  • রিভিউ
  • সফটওয়্যার
  • সাইন্স ফিকশন
  • সাহায্য/জিজ্ঞাসা
  • হ্যাকিং
  • হ্যাকিং / ক্রেকিং ও এন্টি হ্যাকিং
  • SEO-এসইও

ই-মেইল চিঠি

কপিরাইট © টিউনারপেজ.কম ২০১১ – ২০২০ | অল রাইট রিজার্ভড

  • ফেসবুক পেজ
  • ফেসবুক গ্রুপ
  • আমাদের কথা
  • মতামত দিন
  • ব্লগ বিধি
ফলাফল পাওয়া যায়নি
সব ফলাফল দেখুন
  • মুল পাতা
  • বিজ্ঞান
    • প্রযুক্তি
    • রহস্যময় জগত
    • টেকনোলজি
    • সাইন্স ফিকশন
    • কেন কীভাবে?
    • কুইজ
  • মোবাইলিয়
    • অ্যান্ড্রয়েড
  • টিউটোরিয়াল
    • গ্রাফিক্স
    • ওয়েব ডিজাইনিং
    • প্রোগ্রামিং
    • ভিডিও টিউটো
  • টিপস
    • ফেসবুক
    • হ্যাকিং ও ক্রেকিং
    • পিসি ট্রিকস
  • ফ্রিল্যান্সিং
    • ফরেক্স
    • এসইও
    • তথ্য
    • ওয়ার্ডপ্রেস
  • প্রতিবেদন
    • ইন্টারনেট
    • গুগল
    • অনলাইন
  • কম্পিউটার
    • টিপস
    • উইন্ডোজ ৭
    • পিসি গেমস
  • অন্যান্য
    • ই-বুকস
    • মুভি ডাউনলোড
    • এন্টি ভাইরাস
    • সফটওয়্যার
    • ডাউনলোড
    • সাহায্য/জিজ্ঞাসা
    • ইলেক্ট্রনিক্স
  • এক্সক্লুসিভ
    • পেনড্রাইভ
    • হ্যাকিং
    • উইন্ডোজ
  • লগিন করুন
  • রেজিস্টার

কপিরাইট © টিউনারপেজ.কম ২০১১ – ২০২০ | অল রাইট রিজার্ভড

ওহে, আপনাকে স্বাগতম!

ফেসবুকের মাধ্যমে লগিন
অথবা

আপনার একাউন্ট -এ লগিন করুন

পাসওয়ার্ড ভুলে গেছেন? রেজিস্টার

একাউন্ট নেই? নতুন একাউন্ট খুলুন

ফেইসবুকের মাধ্যমে রেজিস্টার
অথবা

রেজিস্টার করতে নিচের ফর্ম পূরণ করুন

সব ফর্ম পূরণ করা আবশ্যক লগিন করুন

পাসওয়ার্ড রিকোভার করুন

পাসওয়ার্ড রিকোভারের জন্য আপনার ইউজার নেম অথবা ই-মেইল লিখুন

লগিন করুন